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图1.24 投影面展开
实际制作地图时，地图上的经、纬线网并不是用透视投影的方法描绘的，而是根据地球
球面和投影面的关泵，按照一定规律，用数学方法列出经、纬线的投影方程式，通过计算绘
制出来的。
2)地图失真
地球表面的一些地方，投影到各种投影面上时，必然要产生变形，这种变形，就叫地图失
真。如图1.25和图1.26所示。地球仪上一个很小的区域（小圆），投影到投影面（如圆柱面）
上时，由于沿经线和纬线方向被不同程度拉长的结果，变成了一个很小的椭圆。由此可知，长
度、角度和形状大小（即面积）都产生了失真，即地图失真表现在长度、角度和面积三个方面。
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图1.25地图失真
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图1.26投影后变成椭圆
①长度失真：地球仪表面上的线段投影到投影面上后，其长度产生伸长或缩短，叫长度
失真。由于长度失真，地图上各个地点不同方向上的比例尺将发生变化。长度伸长的地方，
比例尺变大；长度缩短的地方，比例尺变小。因此，用同一个基准的比例尺去量距离时，会
产生误差。
②角度失真：地球仪表面上的任意两线段所成的夹角投影到投影面上后，其夹角的增大
或减小，叫角度失真。角度失真是由于投影时沿经线和纬线方向的局部比例尺不同而产生的。
由于角度失真，在地图上量取方向时，会产生误差。
③面积失真：地球仪表面的任意区域（小圆）投影到投影面上后，其面积的扩大或缩小，
叫面积失真。面积失真是由于长度失真而产生的。
3)地图投影的分类
地图的分类有各种不同的分法，领航学中主要按失真的性质、投影面的类型、投影面同
球面的关系位置来分类。
(1)按失真的性质分类
根据使用地图的目的和要求，制作地图时可以运用投影理论，采用一定的投影方法，使
制作的地图在某一方向没有失真或失真极小，一般分为等角投影、等距投影、等积投影和任
意投影四种。
等角投影：投影时保持任何一点沿经线、纬线方向的局部比例尺相等，即没右角度失真
的投影。这种投影图上任意两直线间的夹角和地球表面上实地完全相同，缺点是有长度、面
积失真，但小范围的形状与实地近似。
等距投影：投影时保持各点只在某一投影主方向上没有长度失真，但缺点是既有角度失
真又有面积失真。
等积投影：投影时保持某区域（小圆）的面积不变，即没有面积失真的投影。等积投影
的缺点是既有角度失真又有长度失真，并且该区域的形状会产生较大变化。
任意投影：一切不等角、不等距和不等积的投影，这种投影在实际制作地图时，同样根
据要求在一定范围内将其某一方面的失真减至最小，一般情况下角度失真和长度失真都是比
较小的。
(2)按投影面的类型分类
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地图投影时采用的投影面有圆柱面、圆锥面和平面三种类型，地图投影可分为：以圆柱
面作为投影面的圆柱投影；以圆锥面作为投影面的圆锥投影；以平面作为投影面的平面投影；
以许多顶角不同的圆锥面作为投影面的多圆锥投影，如图1.27所示。绘制地图时，根据要求
各投影面可以选择与地球球面相切或相割的方法。
图1.27不同投影面的地图投影
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空中领航学 上册(9)
