第五章 故障诊断方法
第一节 逻辑诊断法
逻辑诊断法是根据故障特性（故障信息或征兆）与故障状态的逻辑关系，运用推理的方式进行故障诊断的方法。
应用逻辑诊断法进行故障诊断，要求机器的各故障特征只能用“有”或“无”来描述，机器的状态也只能用“是”与“否”来表示。这样，故障信息和故障状态均可用二值变量来表示，便可用逻辑代数法进行故障诊断。
一、逻辑代数法
应用逻辑代数进行故障诊断时，首先需要建立相应的故障成因函数、征兆函数和决策规则。设 "，"，.， "%表示共有 %个成因，各成因变量只取 &、值，则机器的故障成因可以用只含成因的布尔函数表示： "［ "，"，.， "%］设 ’，’，.， ’(表示共有 (个征兆，各征兆变量只取 &，值，则机器的征兆可以用只含征兆的布尔函数表示： )［’，’，.， ’(］这样，诊断的决策规则可用下面的布尔函数表示：
*［"，"，.， "%；’，’，.， ’(］
函数正是由机器的内在逻辑关系所决定的。函数 )是故障发生后客观存在的征兆。我们的目的是以正和 )去解函数 "，这一过程就是故障诊断过程。换言之，工程诊断的基本逻辑课题是：如果已知决策规则和征兆函数，即可求出成因 "。用逻辑语言表示时，则为
*(（ "()）
（一）决策规则
制定正确的决策规则是确保诊断正确性的关键所在。决策规则是由机器内部各 •+++•
元器件工作的逻辑关系所决定的。现以某型发动机的启动、额定与最大三种工作状态为例说明建立决策规则的方法。
某型发动机在启动、额定与最大工作状态时，其喷口面积分别为最大、中等与最小位置，而喷口面积的大小分别由两个电磁开关控制，称 号电磁开关与 号电磁开关。每个电磁开关有 "号与 号两个接点。电磁开关结构保证，当 "号接点接通时， 号接点自动断开，反之亦一样。这些接点的断通又由相应的电门或继电器等元件控制。由喷口状态操纵电路可列出每个电磁开关的某号接点断通与相应的电气元件所处状态的逻辑关系式。为叙述简化起见，这里只考虑发生故障概率较大的放气带电门、 %电门、 &%电门，三个电门分别用符号 ’(’ ’&表示。其他电气元件亦可作类似考虑。
设"、为征兆变元， ’(、’、’&为成因变元。
命题 ’(：放气带打开。其逆命题 ’(：放气带关闭。
命题 ’&：&%电门在刻度盘小于 &%时接通，在刻度盘大于 &%时断开。其逆命
题 ’&：&%电门在刻度盘太于 &%时接通，在刻度盘小于 &%时断开。命题 ’：%电门在刻度盘大于 %时接通，在刻度盘小于 %时断开。其逆命题 ’：%电门在刻度盘小于 %时接通，在刻度盘大于 %时断开。命题 "："号电磁开关的 "号接点接通， 号接点断开。其逆命题 "："号电磁开关的 号接点接通， "号接点断开。命题 ：号电磁开关的 "号接点接通， 号接点断开。其逆命题 ：号电磁开关的 号接点接通， "号接点断开。这样共设五个命题变元： ’(、’、’&、"、。这五个命题变元之间的逻辑关系由相应的电路确定，由电路分析可知：
（"）若工号电磁开关的 "号接点通（ "），必须放气带关闭（ ’)），并 %电门在刻度盘大于 %位置时接通（ ’），相应的逻辑关系式为： (’(’。这个逻辑关系亦可写成：
（"(’(’）* " + ’(’（, -& -"）（）若号电磁开关的 "号接点通（ ），必须 &%电门在刻度盘小于 &%位置接通（’&）并且放气带打开（ ’(），相应的逻辑关系式可写成：（(’& ’(）* + ’& ’(（, -& -）
（.）若号电磁开关的 号接点通（ ），必须 &%电门在刻度盘大于 &%位置接通（’&），相应的逻辑关系式可写成：
（(’&）* + ’&（, -& -.）
上述三个逻辑关系式都正确地反映了电路内部各元件的工作逻辑关系，若整个
•"(((•
电路工作正常，则上述三个逻辑关系式同时都为 。因此，这三个逻辑关系式的逻辑乘即为决策规则： "（(%&’）（"(’( %）（ "(’(）或写成 "（ ) %&’）（" ) ’( %）（ " ) ’(）（* +( +,）决策规则之所以用逻辑关系式的逻辑乘表示，而不用逻辑关系式的逻辑和表示，是因为逻辑乘必须是所有逻辑关系式为真（即为 “”值时），其决策函数方为真（亦取 “”）；而用逻辑和则只需逻辑关系式中至少有一个为真，其他为假（其他取 “%”），其决策规则亦可为真（亦取 “”），显然不符合实际情况。（二）排逻辑基
所谓排逻辑基是将所考虑之命题变元取 “%”与“”值的全部可能组合一一列出，并把每一种组合都称为一个逻辑基。如果考虑 %、’(、&’三个征兆的命题变元，它们全部可能的组合就有八种，如表 * +( +*所示。表中每一列为一个逻辑基，共有八个逻辑基。显然，逻辑基的数目取决于所考虑的命题变元的数目。其关系式为
-’.
式中： -一逻辑基的总数；
.———命题变元的个数。
例如若考虑 、"两个状态的命题变元，它们的组合就有四种。因此，在决策规则式（* +( +,）中共有五个命题变元，就有 /’种组合，即有 /’个逻辑基，如表 * +( + ’所示。 中国航空网 www.aero.cn 航空翻译 www.aviation.cn 本文链接地址：飞机检测与维修实用手册 3(71)
