(((((((((((((((((((((((
%( ’ )0. ").& ).0 ")0. &（).0 " )0.） ’
&( ’ ).0 ")0. )0.").0 &（)0. " ).0） ’
’ ) " 123 . 34.；
•055•
说明： "和 "互为镜像关系，即 "（" % &’(）) " （"）。 "*和 "*互为镜像关系，即 "*（" % &’(）) + "*（ "）； "，"，"，"**为偶函数，因此与 "角的正、负无关。 "*，"*为奇函数，故与 "角的正、负有关。
%" %" " ) + ,"*；
%" ) ,"*。
%"
所以， *个偏轴刚度系数中同样也仅有 ,个是独立的。偏轴刚度系数还可用正轴刚度系数组合表示，列表给出如下：
) )-
’
(((((((((((((
’
" ’) ./0" ./0," ’
" ’) + ./0" ./0," ’
" ’), + ./0," ’ "** ’)1 + ./0, " ’
(((((((((((((
’
" * ’ 023" 023,"
’
" * ’ ’ 023" + 023, "
正轴刚度系数组合
)) 4（-" % -" % " % ,"**）
)) （ " + "）
)-) 4（ " % " + " + ,"**）
)) 4（ " % " % *" + ,"**）
,
)1 )4（" %" +" %,"**） )（)+ )）
,
从单层偏轴刚度表达式可以看出，偏轴刚度系数 "25为偏轴角 "的函数，因此，偏轴角 "为单层偏轴刚度的设计变量。同时，一般情况下，即 "%(或 &’(时，单层偏轴耦合刚度系数 "*，"*不为零，即存在拉剪耦合效应或压 +剪耦合效应。
•-4&•
以铺设角 为设计变量的单层偏轴刚度可设计性是层合板性能剪裁设计的基础。
二、层合板刚度特性剪裁设计原理
根据复合材料经典层合板理论，层合板的物进方程可写为
’%
{} [ ’((%&"’]{ }
"
式中：｛｝———层合板中面合力列阵；
｛"｝—
—层合板中面合力矩列阵；
｛"’｝———层合板中面应变列阵；
｛｝———层合板中面曲率列阵；
［］———层合板拉伸刚度矩阵，( )(矩阵
*（ ）（ /. 0/. 0,） （）1 •,*
*+ -*+.-*+..
,,
（注：（-*+） .为第 .层的偏轴刚度；1. •,为第 2层的面积）［ %］———层合板耦合刚度矩阵，( )(矩阵
( ,（ ）（/3 0/3 ） ,（）/•1 •,
%*+ , * -*+.. .0,* -*+.. .
（注：/•1 •,为第 2层对中面的静矩）
..
［ &］———层合板弯曲刚度矩阵，( )(矩阵
.
*（ ）（/( 0/(） *（ ）（ 1( /( •1 •,）
&*+ ,(,-*+.. .0,,-*+.,3. .
.
（注： 1( /3 •1 •,为第 .层对中面的惯性矩）
..
,3
层合板中，横截面上应变分布｛"｝4可写为
｛"｝4｛"’｝5/｛｝，（ 0 36 / 36 ）
可见，横截面上应变是连续、线性变化的。第 .层的应变为：｛"｝ ｛"’｝5/｛｝，（ 0/. 0, //）
..
各单层应力与中单层应变和刚度有关，即
第 .层的应力｛｝.可写为：
｛｝ .［-］ .｛"｝ .［-］｛"’｝5［-］ ./｛｝（ /. 0, //.）可见，横截面上应力是不连续的。分析层合板［ ］，［ %］，［ &］(个刚度矩阵可以得出： %选择层合板各单层铺设角、铺层百分比，铺层顺序可以获得所需的层合板刚度
•(87•
和强度性能，恰似量体裁衣，故称剪裁设计。 耦合现象是层合板所特有的，正是飞机翼面气动弹性剪裁设计的基础。层合板刚度设计分析一般从［ ］矩阵开始，通过调参（铺层顺序、铺设角、移轴
等）得到［"］和［］矩阵系数。采用对称铺层顺序，则层合板［ ］%，但层合板为各向异性的，一般情况下有面内拉一剪耦合（&’ %%，(’ %%）和面外弯一扭耦合（"&’%%，"(’%%）。若采用非对称铺层，则层合板［ ］%%，层合板会出现面内拉、剪与面外弯、扭耦合。
层合板通常采用对称均衡铺层的目的在于消除层合板面内与面外变形之间的耦合，并获得较大的面内剪切刚度和面外扭转刚度，而且易于成形。层合板采用非对称铺层或对称非均衡铺层的目的在于利用复合材料独特的耦合变形特点，为复合材料结构设计带来新的设计自由度。
三、典型层合板刚度特性
典型层合板刚度特性例子是层合板刚度性能可设计性的最好说明。几类常用层有关推导过程请见参考文献、
合板刚度特性列举如下，以供参考，［&］［(］。（&）准各向同性层合板刚度特性。
［% ) * +, ) -%］、［% ) * ’%］层合板其面内刚度矩阵［ ］中，刚度系数 &&，((，&(和
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