曝光台 注意防骗
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RX(a )=
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
-
0 0 0 1
0 / / 0
0 / / 0
1 0 0 0
b v c v
c v b v
经旋转a 角后，OA 就在XOZ 平面上了。
3) 让O'A 绕Y 轴旋转b 角与Z' 轴重合，此时从Y' 轴
往原点看， b 角是顺时针方向，故b 角取负值，因有
u =|OA|= a2 +b2 + c2 =1，
故 cos b = v/u = v，sin b =－ a /u = - a 。
RY( b )=
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
-
0 0 0 1
0 0
0 1 0 0
0 0
a v
v a
4) 经过上三步变换后，P 绕AB 旋转轴变为在新坐标系
中P 绕Z 轴旋转q 角。
RZ(q )=
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
-
0 0 0 1
0 0 1 0
sin cos 0 0
cos sin 0 0
q q
q q
5) 求RX，RY，TA 的逆变换Rx-1(-a ),RY
-1(- b ),TA
-1。
将上述各个变换矩阵相乘就可以得到航模绕空间任意
轴旋转的旋转变换矩阵
Vol. 16 No. 8
Aug. 2004 钟诗胜, 等：航模驱鸟系统中航模仿真模型的设计及运用
·1863·
Rab(q )=TARX(a )RY( b )RZ(q )Rx
-1(-a )RY
-1(- b )TA
-1
2.3 航模模型的实现
在姿态仿真过程
中，几个姿态角的信息
见图3。图3 中，三个
坐标轴分别代表地理
的东、北、天方向。等
腰三角形ABC 代表航
模，正向为n 向，其中
OA ^ BC，EF//水平面
MON，EF ÇBC =E ，EF ^ OA。角ÐMOL 为飞行状态
中的航模方向角(0～360)；ÐLOA 为航模的正俯仰角(－90～
+90)；ÐCEF 为正侧滚角(－90～+90)。
由于OpenGL 坐标系和数字罗盘采集信号的坐标系有
所差别，OpenGL 仿真时，需要进行一些转换。转换如下：
a =360－ÐMOL ，a 为OpenGL 中航模的航向角；
b = －ÐCEF ； b 为OpenGL 中航模的侧滚角。
g =ÐLOA ； g 为OpenGL 中航模的俯仰角；
姿态仿真时，存储OpenGL 当前单位矩阵E，先后右乘
三个变换矩阵Rz(a )，Rx( b )，Ry( g )。这样就进入了航模
的姿态仿真坐标系中。其变换矩阵M=E Rz(a )Rx( b )Ry( g )。
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
=
41 42 43 44
31 32 33 34
21 22 23 24
11 12 13 14
a a a a
a a a a
a a a a
a a a a
M ，
其中a11 = cosa cosg + sina sin b sin g ；
a12 = sin a cos b ；
a13 = -cosa sin g + sina sin b cosg ；
a21 = -sina cosg + cosa sin b sin g ；
a22 = cosa cos b ；
a23 = sina sin g + cosa sin b cosg ；
a31 = cos b sin g ； a32 = -sin b ；
a33 = cos b cos g ； a14 = 0 ； a24 = 0 ； a34 = 0 ；
a41 = 0 ； a42 = 0 ； a43 = 0 ； a44 =1 ；
按照图4 的流程图即可进行航模的三维姿态仿真造型。
glPushMatrix()存储当前矩阵
进行旋转矩阵变换
利用auxSolidCylinder(x,x,x)构造机身
旋转平移矩阵变换auxSolidBox(x,x,x)构造机翼
auxSolidBox(x,x,x)构造尾翼旋转平移矩阵变换
glPopMatrix()释放当前矩阵
图4 航模姿态仿真流程图
航模的位置信息仿真时，位置仿真可以根据相对运动的
原理：S 定点表示场景中定点GPS 坐标；
S 机表示航模的实时GPS 坐标；S 定点-机表示定点相对航模
的坐标；
S 定点-机 =S 定点-S 机 即
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é -
1
-
-
定点机
定点机
定点机
Z
Y
X
=
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
1
定点
定点
定点
Z
Y
X
-
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
1
机
机
机
Z
Y
X
式中X定点-机是经度差；Y定点-机是纬度差；Z定点-机是海拔
高度差。
这样航模模型（中心固定，姿态角随接收数据变化），
沿航模运动的反方向移动坐标系并创建场景环境。这样可以
使模型始终处于屏幕的中心部位，但从视觉上看模型是处于
飞行状态中。
利用OpenGL 中的矩阵堆栈技术，使OpenGL 的当前
矩阵恢复到航模姿态仿真前的状态参数。存储当前单位矩
阵，右乘平移矩阵Tt
Tt=
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
' ' 1
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
X定点-机Y定点-机Z定点-机
进入场景模型空间。在上述平移矩阵中
X定点-机' = X定点-机* C1；
Y定点-机' =Y定点-机* C2；
C1—场景定点所在纬度圈径度变化1' 的地理长度；
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鸟击资料2(42)
