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2. 速度的优化
2.1. 所有发动机都工作时的巡航速度
2.1.1. 最大航程马赫数 (MMR)
图 F1 解释了在给定重量和恒定高度上，燃油里程与马赫数的函数关系。
结果，对于给定的重量，有一个最大燃油里程值，对应的马赫数被称为最大巡航
马赫数 (MMR)。
图 F1： 最大巡航马赫数
o
T 0
SR =
a M
SFC mg
T
发动机
空气动力
重量
L
D
Mach
SR (NM/ton)
给定高度
重量
MMR
最大航程
SRmax
掌握飞机的性能 巡航
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最大航程马赫数的好处在于给定距离的油耗是最少的。它还对应在给定油量下飞机能
够飞行的最大距离。
在巡航期间，由于燃油的燃烧，飞机的重量减小。同时，燃油里程增加，但MMR
减小(图 F2)。因此必须调整马赫数以对应在恒定高度的整个飞行中的重量变化。
图 F2： 最大航程马赫数与重量
• 气压高度的影响
图 F3： 最大航程马赫数与气压高度
最大航程马赫数的变化情况总结如下：
给定
高度
耗油
给定
高度
气压高度
增加
巡航 掌握飞机的性能
130
MR
MR
PA M
M
= ⇒
= ⇒
重量恒定
PA 恒定重量
2.1.2. 远程巡航马赫数 (MLRC)
MMR 的另一个方案是仅稍稍增加油耗就增加巡航速度。比较典型的是远程巡航马
赫数(MLRC)可以提供这种可能性。
在远程巡航马赫数，燃油里程对应的是99% 的最大燃油里程 (图 F4).从经济的角
度上讲，由于曲线平直，最大燃油里程1%的损失被巡航速度的增加大大地补偿了。
图 F4： 远程巡航马赫数的 定义
与最大航程马赫数相关，当重量降低时，远程巡航马赫数也减小。见图 F5。
MLRC
MLRC > MMR
SR 远程 = 0.99 x SR 最大航程
给定
高度
重量
掌握飞机的性能 巡航
131
图 F5： 远程巡航马赫数与重量
PA LRC
LRC
= ⇒
= ⇒
重量恒定
PA 恒定重量
2.1.3. 经济巡航马赫数 (M 经济)
远程巡航马赫数被认为是最少燃油的区域.若我们考虑直接运营成本，则可以引入
经济马赫数 (M 经济)。
如 §1.1 所述，DOC 由固定的与飞行时间相关的和与油耗相关的成本组成。结
果，对于给定的航程， DOC 可以表达如下：
DOC C C F C T C F T = + .Δ + .Δ
即：
CC = 固定成本
CF = 燃油单位成本
ΔF = 航程油
CT = 与飞行时间相关的飞行小时成本
ΔT = 航程时间
由于DOC 是按每海里计算的，可以依据马赫数绘出与燃油相关的成本、与飞行时
间相关的成本和直接运营成本的图表 (图 F6)。
MLRC
给定
高度
耗
油
巡航 掌握飞机的性能
132
成本
燃油成本
时间成本
固定成本
图 F6： 马赫数和成本
最小燃油成本对应的是最大航程马赫数。最小直接运营成本对应的是一个特定的
马赫数，被称为经济马赫数(M 经济)。
经济
经济
重量恒定
恒定重量
PA M
M
= ⇒
PA = ⇒
M 经济 值取决于时间和燃油成本之比。这个比率被称为成本指数(CI)，通常用
kg/min 或100lb/h 表示：
F
T
C
= C
l
(CI) =
燃油成本
时间成本
成本指数
当CT 固定且CF 增加时，减小油耗就变得有意思了。因此，当CI 减小时，经济
马赫数减小。
CI ⇒ M 经济
CI ⇒ M 经济
CI 的极限值：
• CI = 0：飞行时间成本为0（固定工资），所以M 经济 = MMR (最下面的边界).
• CI = CImax：飞行时间成本高，燃油成本低，所以，M 经济 = 最大速度，以便以
最短的飞行时间完成航程。最大速度通常为(MMO - 0.02) 或 (VMO - 10kt)。
例如，成本指数 30 kg/min 表示每分钟的飞行时间等于30 公斤燃油的成本。这
不表示燃油流量为30 kg/min。
MLRC
掌握飞机的性能 巡航
133
2.1.4. 恒定马赫数
飞机常常以恒定的马赫数运行。
图 F7： 恒定马赫数
尽管如此，随着飞机重量减小，选择马赫数与MMR 间的差距变大.结果，油耗增
加，超过最佳值。
3. 高度的优化
3.1. 最佳巡航高度
3.1.1. 在马赫数恒定的情况下
在检查保持恒定马赫数时SR 随高度的变化时，我们可以明显地看到，对于每个
重量，都有一个SR 最大的高度。这个高度被称为“最佳高度”(见图 F8)。
给给定定马马赫赫数数
最佳高度
耗油
图 F8： 马赫数恒定时最佳高度的确定
PA
恒定的马赫数
给定高度
耗
油
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134
当飞机在最佳高度飞行时，对应所选马赫数，它是以最佳升阻比运行的(见图
F9)。
最大L/D
减小
图 F9： 高速极坐标曲线
当飞机以高速飞行时，极坐标曲线取决于指示的马赫数，并随马赫数的增加而减
小。因此，对于每个马赫数，都有一个不同的 (CL/CD)max 值，它随马赫数的增加而减
小。
当飞机以给定马赫数在最佳高度巡航时，CL 是固定的并对应所选马赫数的
(CL/CD)max 。结果，可变元素是重量和最佳高度的外界静压 (Ps) .最佳高度巡航的公式
为：
常数
重量=
s P
图 F10 中所给出的最佳高度曲线是直接从图 F8 推导出的。
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掌握飞机性能－空客(29)
