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相邻切片平面所夹油箱模型体积小于或等于给定阈值时停止对这两个切片平面之间部分的切分 ,最终保证任意两相邻切片平面所夹油箱模型体积小于或等于给定阈值为止。切片步长整体选择方法流程图如图 3所示。
图 3 切片步长整体选择方法流程图 Fig13 Flow chart of step2size whole choosing method
切片步长局部选择方法要以油箱模型局部特征为依据 ,选择目的在于 :使切片平面尽可能与截面突变平面重合。
为了达到此目的 ,需要解决以下两个问题 :
①判断相邻两切片平面所夹油箱模型区域是否存在截面突变。
②如果存在截面突变局部特征 ,应采用何种切片步长局部选择方法。
对问题 ①的解决属于特征识别的范畴。现有的特征识别技术基本上都是建立在知识工程、神经网络、专家系统等技术基础上的 [14] ,特征识别所需要的工作量大且复杂 [ 15 ]。将其应用于对油箱模型局部特征的判断就会在很大程度上提高油量测量的复杂程度 ,在实际应用过程中是不可取的 ;而对油箱模型来说 ,其局部极细微的特征变化不会对油量测量产生较大影响。所以 ,本文在进行截面突变局部特征判断的过程中忽略模型局部极小的变化 ,用相邻两切片平面之间的有限且等距的油箱截面来代替无限数量的油箱截面 ,以进行油箱模型局部特征的判断。为此 ,考察本文 2节几种油箱局部特征类型所对应的有限且等距的油箱截面特征变化规律。对于有限且等距的油箱截面来说 ,3种类型局部特征所对应的相邻截面面积大小变化都有可能存在突变 ,原因在于 :对于截面面积连续变化的两种类型 ,只要面积变化率较大 ,其相邻截面的面积大小变化也较大 ,和截面阶跃变化类型一样 ,也会产生较明显的突变。所以 ,单从有限数量的截面面积大小变化方面考虑很难对模型局部特征做出准确判断。进一步考察有限且等距的油箱截面面积变化率的大小变化规律 ,对于截面连续且变化率变化较小类型 ,其相邻两截面的面积变化率基本相同 ;对于截面连续且变化率变化较大类型 ,其截面面积变化率存在突变 ,截面突变就位于此变化率突变所对应的相邻两截面所夹区域 ;对于截面阶跃变化类型 ,其截面面积变化率同样存在突变 ,截面突变同样位于此变化率突变所对应的相邻两截面所夹区域
;两种截面突变类型的面积变化率变化情况不同之处在于 :截面连续且变化率变化较大类型上下两端的截面面积变化率具有较大差别 ,而另一种上下两端的截面面积变化率差别较小 ,但这样的差别并不影响截面突变位置的确定。因此 ,通过判断有限且等距的油箱截面面积变化率的变化情况 ,就能判断出相邻两切片平面所夹油箱模型区域是否存在截面突变 ,而且能确定出截面突变的大致位置。为了更准确地找到截面突变位置 ,对上述得到的截面突变大致位置继续进行有限数量的等距截面划分 ,按上述原则继续进行判断 ,直到截面突变处所对应的相邻两截面间距小于给定阈值为止 ,最终将此相邻两截面的中面作为局部特征所对应的切片平面。切片步长局部选择方法流程图如图 4所示。
需要说明的是 :本文对相邻两截面面积变化率的计算公式为面积变化率 S′=下截面面积 S下 -上截面面积 S上
下截面面积 S下
(1)
面积变化率突变判断公式为 |S′-m-1 | ≥Q
mS′
(2)
|S′-m+1 | ≥Q
mS′式中 : S′,S′1 ,S′m +1分别为第 m个面积变化率值
mm -
和其两相邻值 ;Q为判别阈值。只要存在一个 S′
m
满足式 (2),就说明此区域存在截面突变 ,突变大致位置为 S′对应的相邻两截面所夹区域。
m
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值得注意的是 :最终的切片平面由步长整体选择过程中所确定的切分平面和局部选择中所确定的近似截面突变平面两部分组成 ,不包含局部选择过程中所设置的辅助切面。
图 4 切片步长局部选择方法流程图
Fig14 Flow chart of step2size local choosing method
4 实验和结论
为了验证本文所提出的切片步长选择方法的实用性 ,针对图 5 (a)所示的中国现役某型飞机机身油箱缩比模型进行了切片步长选择验证实验。模型各方向最大尺寸为 400 mm ×160 mm ×600 mm ,验证实验是以 VC ++ 61 0为运行平台 ,通过嵌套三维 CAD软件 CA TIA实现部分测量功能。输入的 4个参数值为 :体积阈值为油箱总体积的 10 %(为了说明方法的有效性 ,此处阈值设置得很大 ,实际操作中需设置较小值 ),面积变化率突变阈值为 01 1,截面突变大致位置最小间距阈值为 2 mm ,等间距切分油箱模型的切分面数量为 5。实验结果为 :整体选择得到了 13个切片平面 ,如图 5 (b)所示 ;局部选择得到了 3个切片平面 ,切片平面最终选择结果如图 5 (c)所示。
从图 5 (b)可以看出 :步长整体选择后 ,在模型截面面积较大区域切片平面较为密集、步长较短 ;在模型截面面积较小区域切片平面较为稀疏、步长较长。在步长局部选择过程中 ,对于图 5 (b)中的切片平面 a和 b所夹区域来说 ,其中间虽然存在截面突变 ,但是突变截面离切片平面 a非常近 ,因此认为其截面突变为局部极小特征 ,从图 5 (c)可以看出 :步长局部选择没有选择到此截面突变平面。对于图 5 (b)中的切片平面 c和 d所夹区域来说 ,其属于连续且变化率变化较大类型 ,步长局部选择到了非常接近截面突变平面的平面Ⅰ ;对于图 5
(b)中的切片平面 e和 f所夹区域来说 ,其同样属于连续且变化率变化较大类型 ,步长局部选择到了非常接近截面突变平面的平面Ⅱ ;对于图 5 (b)中的切片平面 g和 h所夹区域来说 ,其属于截面阶跃变化类型 ,步长局部选择到了非常接近截面阶跃变化平面的平面 Ⅲ。
应用本文所述方法与定步长方法得到的切片
平面位置及对应燃油量对比结果如表 1所示 (定步长方法切片平面总数也设为 16个 ,燃油量用切片平面下部油箱模型的体积表示 )。为了验证本文所提出的切片步长选择方法对提高油量测量精度的有效性 ,将表 1所示数据采用二次插值方法得到其对应的油量 2高度曲线 ,为了衡量两曲线的正确性 ,将两曲线与实际实验得到的结果进行对比 (实验采用极小步长 ,可以认为其基本与真实值相符 ),对比结果如图 6所示。从图 6可以看出 :采用本文所述方法比定步长方法更接近实验结果。经过具体计算 ,定步长方法最大误差为 11 18 L,相对于总油量的误差率为 51 17 %;本文方法最大误差为 01 23 L,相对于总油量的误差率为 11 01 %(如果在步长选择时体积阈值设置得较小 ,误差率会进一步降低 )。本文方法较定步长方法得到的油量 2高度曲线精度提高了 4倍。
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本文链接地址：航空学报08大飞机专刊(82)
