图 % &’含裂纹结构的裂纹及剩余强度的演变（(）裂纹扩展曲线；剩余强度曲线
（)）（*）剩余强度与裂纹尺寸的关系如何？（）在预期的工作载荷下，能够容许多大的裂纹？即临界裂纹尺寸是多少？（）裂纹从一定长度的初始尺寸，扩展到临界尺寸需要多长时间？（%）在结构工作寿命开始时，允许存在多大的初始缺陷？（+）应该每隔多长时间对结构进行一次裂纹检查（即裂纹检查周期的确定）？
对上述问题，断裂力学都可给出满意或十分有价值的回答。因此，要深入理解损伤容限设计体系，必须从断裂力学的理论基础谈起。
二、线弹性断裂力学基础
自 ,世纪 +,年代中期以来，断裂力学发展很快，在 -,年代达到了发展的高潮
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时期，并在工程方面，已广泛应用于宇航、航空、机械等许多领域。在二次世界大战后，为了减轻构件重量，在工程中高强度材料的使用大幅度增加。然而在应用中发现，高强度材料的抗断裂性能很低，当有裂纹存在时，其剩余强度很低，其破坏是脆性的。高强度材料出现的低应力破断导致了断裂力学的发展。
断裂力学是从构件中存在宏观裂纹这一基本点出发，利用线弹性断裂力学或弹塑性断裂力学的分析方法，对构件中裂纹问题进行理论分析和实验研究的一门学科。通过分析，把构件内部的裂纹大小和构件工作应力以及材料抵抗断裂的能力（如断裂韧性）定量地联系起来。
"断裂的分类与特征断裂的分类可基于不同观点进行，有微观的、宏观的以及以断口形貌分类等几种观点。工程断裂力学主要对宏观裂纹进行定量研究，对脆性和延性材料分别采用不同的理论进行分析，前者利用线弹性断裂力学，而后者应借助于弹塑性断裂力学。
线弹性断裂力学是基于以下条件提出的：构件或结构物的脆性断裂是由于其中存在的裂纹在一定的应力水平下扩展而导致的。在发生脆性断裂前，除了裂纹端部附近很小的范围外，材料均处于弹性范围内，因此可按线弹性理论来分析其应力和变形，故称之为“线弹性断裂力学”。它适用于高强度、低、中韧性的材料，如铝合金 %&，’(；钛合金： )’%，)’*，)’(；合金钢 *+’,-./010&2，3’(等。根据飞机结构选用材料（主要为高强度合金）和飞机使用受载情况（在屈服应力以下），在断裂力学设计中（损伤容限设计），线弹性断裂力学成为基本分析系统，弹塑性断裂系统则作为局部性的辅助手段，因此我们将着重介绍一个线弹性断裂力学中一些有关的基本原理。
&"线弹性断裂力学有关基本原理
对于含裂纹的受力构件，必须先找到一个能表征裂纹端点区应力应变场强度的参量。因为断裂的发生绝大多数都是由裂纹引起的，而断裂，尤其是脆性断裂，一般就是裂纹的失稳扩展。裂纹的失稳扩展，通常由裂纹端点开始。因此，发生断裂的时机必然与裂端区应力应变场的强度有关，当某裂端表征应力应变场强度的参量达到临界值时，就要发生断裂。这个发生断裂的临界值很可能是某个材料特征常数，它即可表征材料抵抗糨裂的性能，亦可用来衡量材料质量的优劣。
（）裂纹尖端附近的应力场和裂纹尖端应力奇异性。正如在概论中提到的，工程问题中有三种基本裂纹形式： 型（张开型）、"型（滑开型）、 型（撕开型）。最一般的裂纹情况则可用这三种型式的叠加来描述。
（&）应力强度因子。应力强度因子概念首先是欧文（4,56.）提出的。它是表征裂纹尖端应力奇异性强度的力学量。由于应力强度因子表征裂纹尖端这一局部的应力奇异性的强度，因此它是计算
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带裂纹结构剩余强度和裂纹扩展寿命的必不可少的参量。
（）裂纹尖端塑性区影响的修正。前面曾提到根据弹性解，在裂纹尖端处应力趋于无穷大，而实际上这是不可能的。事实上，当应力超过屈服应力时，必然在裂纹尖端邻近区域产生塑性变形，从而使裂纹尖端区的应力松弛，不可能达到无限大。应该说，材料一旦屈服，就不遵从弹性规律，故线弹性断裂力学不适用于屈服区。但如果屈服区很小（高强度、低中韧性材料即如此），则其周围的广大区域仍是弹性区，经过必要的修正后，线弹性断裂力学分析仍然有效。
三、损伤容限设计方法
"基本要素与工作内容
飞机结构的损伤容限设计方法是在总结以往飞机设计、使用经验并在断裂力学理论的发展基础上，以设计规范形式确定下来的一种设计准则。这一设计方法是对安全寿命、破损安全等设计方法的补充和发展，既能较好地保证飞机结构的安全性和可靠性，又是较经济、合理的设计方法。损伤容限设计的基本出发点就是承认结构中存在着一定程度的未被发现的初始缺陷、裂纹和其他损伤，然后通过损伤容限特性分析与试验，对可检结构给出检修周期，对不可检结构给出最大允许初始损伤。以保证结构在给定的使用寿命期限内，不至于因未被发现的初始缺陷、裂纹或其他损伤扩展而出现灾难性事故。由此，组成损伤容限结构的特性具有以下三个同等重要的因素：
（"）临界裂纹尺寸或剩余强度。它表明在剩余强度要求的载荷作用下，该结构允许存在的最大损伤；或在某一规定的损伤情况下，结构剩余强度能力应大于对该结构的剩余强度要求值（即损伤容限载荷）。
（）裂纹扩展。在该结构部位的载荷谱和环境谱作用下，裂纹长度从可检裂纹尺寸（初始裂纹尺寸）至临界裂纹尺寸值之间的裂纹扩展期。（）损伤检查。各种检查方法及检查周期的选择。以上三要素可以单独作用亦可组合作用，使飞机结构的安全性及可靠性达到一个规定的水平。
实践表明，无论从材料、设计、工艺和维修诸方面采取何种措施，要完全避免各种损伤是不可能的。在飞机结构中常见的损伤或缺陷主要来自材料、加工和装配工艺；在航线服役中，又遭受疲劳载荷、各种腐蚀环境和离散源载荷造成的损伤。把结构设计成能承受定量损伤，并实施计划检查的损伤容限结构，是提高机队安全水平的有效途径。因此，损伤容限设计方法是在应用断裂力学的基本原理基础上，从设计、制造、分析评估、试验及维护诸方面全方位地实施结构控制，最终完成损伤容限设计的要求和目标。由此，从损伤容限设计工作内容上看，可大致包括以下诸方面：
（"）对结构材料的精心选择、使用和控制。
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