图 ""% &’(")*曲线
三、附面层与摩擦阻力
由于空气是有黏性的，所以当它流过机翼时，就会有一层很薄的气流被“黏”在机翼表面上。这个流速受到阻滞的空气流动层就叫做附面层。通常取流速达到 +, --. /处为附面层边界，由机翼表面到该处的距离被认为是附面层的厚度。根据作用和反作用定理，受阻滞的空气必然会给机翼表面一个与飞行方向相反的作用力，这就是摩擦阻力。
附面层中气流的流动情况是不同的。一般机翼大约在最大厚度以前，附面层的气流不相混淆而成层地流动，而且底层的速度梯度较小，这部分叫做层流附面层。在这之后，气流的流动转变成杂乱无章，并且出现了旋涡和横向流动，而且贴近翼面的速度梯度也较大，这部分叫做紊流附面层。层流转变为紊流的那一点称为转捩点。在紊流之后，附面层脱离了翼面而形成大量的旋涡，这就是尾迹。
总的说来，摩擦阻力的大小，取决于空气的黏性、飞机的表面状况以及同空气接触的飞机表面面积等。
为了减小摩擦阻力，就希望尽量延长层流段。选用最大厚度位置靠后的层流翼型，就有可能使转捩点位置后移。但是转捩点的位置不是固定不变的，随着气流速度、原始紊流度、翼型制造误差及表面粗糙度的增加，都将使转捩点前移而导致摩擦阻力的增加。
需要说明的是，飞机上不但机翼会产生升力，还有平尾和机身都可以产生升力，其他暴露在气流中的某些部分如尾撬等也都可以产生少许的升力。不过除了机翼以外，其他部分产生的升力都是很小的，而且平尾的升力又经常改变方向，忽向上忽向下，所以通常用机翼的升力来代替整个飞机的升力。换句话说，机翼的升力就是整架飞机的升力。
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第五节 机翼的三元效应
一、升力系数曲线的斜率 " % "&（或 &）
气流流过有正迎角的机翼时，下翼面的压力总要比上翼面的大（这样才有升力产生），所以下表面的气体就可以绕过翼尖向上表面流动而产生横向运动，它的直接后果是缓和了上、下翼面的压强差。因此，在同样的迎角下，它的升力系数就比无限翼展的升力系数小。而且展弦比越小，横向流动所波及的相对范围就越大，它的升力系数曲线的斜率（以后简称升力线斜率） "’ % "自然就越小。
当气流流过翼尖时，在翼尖那儿不断形成旋涡。旋涡就从翼尖向后方流去，并产生了下洗流（后面说明）。
二、升力沿翼展的分布
由于翼尖附近气流的横向流动，使翼尖上下表面的压强趋于平衡，因此该处的升力为零。靠近翼尖附近的其他剖面显然也要受到不同程度的影响，离翼尖越远影响越小。这样就出现了各剖面的升力沿翼展分布不均匀的情况。根梢比愈大，靠近翼根剖面的升力愈大。这是因为在机翼总升力 (等于常数的情况下，增大 "意味着增大翼根附近剖面的弦长而减小冀尖附近剖面的弦长，所以翼根附近剖面的升力势必增加。
三、机翼的下洗流和诱导阻力
有限翼展的横向气流不但直接影响了翼面的压强分布，而且在机翼后面形成一个涡流面，并很快卷成两根翼尖涡束向后延伸出去，这两束涡流称为自由涡。在此自由涡的旋转气流作用下，机翼展长范围内的空气将产生一个向下的速度 )，称为下洗速度。离开旋涡中心越近，下洗速度的数值越大。相对于翼型流动情况来说，这时气流流过机翼每一个剖面的流动情况也都有了变化。如图 * +, +-当气流以速度 、
.
迎角 &流向机翼时，由于翼尖自由涡的影响使得在该剖面处的气流附加了一个下洗速度 )。这样，该切面处气流的有效速度为 /0. 1)，迎角则变为 &/，&/ 0& + ，称为下洗角。按照升力是和相对气流方向垂直的气动力定义，该剖面的升力 "(2将垂直于 3/即与不考虑自由涡引起下洗情况相比，升力方向向后顾斜了一个下洗角 。机翼各个剖面处气流的下洗速度不同，下洗角也不同，因此各剖面升力后倾的情况也不同。但是，总的机翼升力仍是垂直于远前方来流 .方向的空气动力，因此，机翼各剖面上气动力 "’2在垂直于 .方向上的投影之和即为机翼的总升力，各剖面上 •,4•
作用的气动力 "在 %方向的分量之和，即为考虑自由涡引起气流下洗而增加的切向气动力，称为诱导阻力 &。和升力系数 ’(类似，在空气动力学中常用诱导阻力
系数 ’)来表示，即
’ ) * + & , % - （+ . , . /）
,
由理论可以推知，各种平面形状的机翼的诱导阻力系数为
’,
’ ) * ( "（+ 0 ） （+ . , . 1）
% * ’ ( "（+ 0 &） （+ . , . 2）
式中 3和 是与平面形状及展弦比等有关的修正系数。
图 + ., .45下洗速度与诱导阻力 &的形成
由此表可见，在同样 ’(下，其他平面形状机翼的诱导阻力系数与椭圆形机翼相比要大一些，即椭圆形机翼的诱导阻力系数最小。但若参数选择适当， ’)大得不多。四、有限翼展的阻力系数低速机翼的阻力系数形式为
’) *’ )摩 0 ’)压 0 ’)式中摩擦阻力系数 ’)摩与雷诺数（ 67 * 8 ，为流速， 为运动黏性系数， * ’ 9 ，8为
物体特性长度）的大小和附面层的流态有很大关系，在小迎角时，它占据主导地位。压差阻力系数 ’)压在大迎角，尤其是在附面层有较严重的分离后，才迅速地增加，而在小迎角时主要是受机翼相对厚度的影响，基本上是一个常数。只有诱导阻力系数 ’)是与 ’,(成比例。因此 ’) . (曲线接近一条抛物线。
五、机翼的极曲线
把机翼的升力系数和阻力系数随迎角变化的关系，综合地用一条曲线画出来，称 •,4•
之为机翼极曲线，即 " （ %）曲线（见图 & ’( ’)）。极曲线的纵坐标表示升力系数，横坐标表示阻力系数，曲线上每一点对应一个迎角。从图上可看出 "和 %的对应值及所对应的迎角 ，从图中亦可找出 *+，*临，",*%和 %,-.来。
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