图 ’ ’/弱扰动在扰动源速度为零（( )*）情况下的传播
（-）扰动源以等音速运动（(0"）：图 ’ -表示扰动源以等音速运动时，扰动的传播。为研究方便，我们取 ( )*%1"。扰动源 +’ ,前在 +’的位置上，它在 +’处引起的扰动， ’,后，传到半径为 .的球面，而扰动源自己却向前移动了一个 *% 1*的距离，到达 +处；同样， -,前，扰动源在 2的位置，它在 2处引起的扰动， -,后，传到半径为 -"的球面，而它本身已向前移动了 *% 1"的距离，到达现在所在的位置 +点；以此类推。可见，只要运动速度小于音速，扰动总是可以传到扰动源的前面去的。
（）扰动源以等音速运动（()"）：图 ’ 表示扰动源以等音速运动时，扰动的传播。由该图可以看出，扰动向前传播的速度正好和扰动源的运动速度一样，各个受扰动球面都在 +点相切。由此可见，只要运动速度和音速相等，扰动就无法传到扰动源的前面去，也就是说，扰动源引起的扰动不可能使 +点前面的空气压力、密度发生任何变化，而只能影响后面的空气。
（&）扰动源以超音速运动（ (3"）：如果扰动源的速度大于音速，为简单起见，我
•-4•
图 " "%弱扰动在扰动源速度小于音速度（&’(）情况下的传播
图 " "%弱扰动在扰动源速度等于音速（&)(）情况下的传播
们取 * )(，扰动传播的情况。扰动虽然以球面的形式传播，但其传播的范围，仅仅局限在以 +点为顶点的圆锥内，所有的受扰动球面均相切于该圆锥。这个圆锥，通常称为马赫锥或扰动锥。扰动源以超音速运动时，它只能影响马赫锥内的空气，使其压
力、密度有所变化。
马赫锥半锥顶角， ) (,-./0 (& ) (,-./0 1(为马赫角。 1(值越大， 值越小，马赫
锥越尖。
飞机上和气流接触的每一个点，都是一个扰动源。通过上面的分析，可以得出这样的结论：如果飞机的飞行速度小于音速，它所引起的扰动可以传到飞机的前面去；如果飞行速度等于或大于音速，则扰动就不能传到飞机的前面去，而只能在飞机后面的一定范围内传播。飞行速度比音速大得越多，这个范围就越狭小。低速飞机，它还没有飞到，我们就早已听到了它的轰鸣声，而超音速飞机，以超音速飞行时，飞过我们头顶很远，才听到它的啸叫声，道理就在这里。
三、压力、密度、温度、速度随流管截面积变化的规律
在第 章中，已经讲过，气流流速与压力的关系，即流速增加，压力降低，流速减 •2•
小，压力增高。这个结论无论在高速或低速情况下都是适用的。但在高速飞行时，随着气流流速的加快，空气的压缩与膨胀的变化越来越显著，流速改变时，不仅引起压力的变化，而且密度和温度也有明显变化，这对飞机上的空气动力必然有不同的影响。因此，要了解飞机上的空气动力在高速飞行中的变化规律，还须了解高速气流中空气的密度、温度与流速之间的关系。
流速加快，压力降低，必然引起体积膨胀，从而使密度减小；反之，在流速减慢、压力升高的同时，空气受压缩，体积缩小，因此，密度必然增大。空气体积的膨胀，还会使温度降低。当打开冷气瓶开关，高压气体从喷口喷出来时，开关和导管的温度都显著下降，甚至使导管表面结霜。这并不是冷气瓶装着很
“冷”的气体的缘故（冷气瓶装的就是常温的高压空气），而是高压空气从喷口喷出时体积膨胀引起降温所致。同样，当空气受压缩时，温度会升高。譬如，用打气筒打气，气筒壁会发烫。这并非皮碗与筒壁摩擦的结果，而主要是筒内空气被压缩，导致温度升高。
归纳起来，高速气流的规律就是：流速加快，则压力、密度、温度都一起降低；流速
减慢，则压力、密度、温度都一起升高。那么，在高速气流中，气流速度（"数）与流管截面之间的关系究竟怎样呢？考虑空气的压缩性，从气流流动的最基本规律（连续方程和能量方程）出发，可以
推导出下面的公式：
（%& ’(）)) （( ’* ’+）
式中, -———流管截面积的变化程度；
———流管截面积的变化量；
———流管原来的截面积；
)-)———流速的变化程度；
)—
—流速的变化量；
)—
—流管截面变化前空气原来的流速。
这个公式表明了气体流速与流管截面积之间的关系。现在分别讨论亚音速和超
音速两种情况。 (.亚音速气流，即 % /(的情况此时在式 ( ’* ’+中（%& ’(）/0，这说明 -与 1)-)的符号是相反的。而
和 )总是正的，所以 与 )的符号相反。也就是说，当 20时，) /0，即流管截面积扩大时，气流减速；反之，当 /0时，) 20，即流管截面积缩小时，气流加速。可见，当气流亚音速流动时，流速与流管截面积之间的关系是：流管缩小，流速增大；流管扩大，流速减小。低速流动时的连续性定理和伯努利定理即是这种情况在低速
•*0•
时的体现。
"超音速气流，即 %&的情况
此时在式 & ’( ’)中，（ ’&）%*，所以 +,+与 -,-符号相同。这说明，在超音速气流中，流速与流管截面积一同增加或减小，即流管扩大，流速也增大；流管缩小，流速也减小，这和低速情况正好相反。
亚音速气流和超音速气流，流速和流管截面积之间的关系为什么会有如此截然相反的结论呢？这是因为，气流具有连续性，它要符合连续方程 “ .-+ /常数”这个客观规律。如果密度不变，那么流管截面积 +与流速 -成反比例。对于低速气流，密度变化很微小，流管截面与流速的关系就很接近上述关系。但在高速气流中，考虑到空气的压缩性，流速一改变，密度同时也有明显的变化。譬如，流速加快，使压力降低，从而引起密度减小。很明显，为了保持各个截面的流量相同，流速加快，要求流管截面积减小，而密度的减小又要求流管截面积增大。可见，流速与密度对流管截面的变化起着相反的影响。究竟流管截面增大还是减小，取决于 "-的增减。流速和密度的关系可用
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