将实际结构的力学问题合理地转化为一种能用有限元法求解的力学模型是有限元法的关键。建立模型主要有三个方面： 抓住结构的力学特征给以模型化，选取合适的单元； "载荷模拟； 支承模拟，它在计算中反映为边界条件，是求解的重要基础。合理的模型须在结构传力分析等基本概念指导下，对结构的布局、支承条件和受力特点、特别对连接部位和受力复杂区仔细分析；此外还应利用以往的成功经验，经过反复论证和必要的试算和试验才能产生。解题的典型步骤大致如下： 将结构划分为单元； "单元分析，建立单元的刚度矩阵（如板元、杆元的刚度矩阵）；结构整体分析，形成整个结构的总刚度矩阵； 数值求解。根据边界条件解出各节点位移；最后利用单元分析得到的关系，即可求出各单元内的应力和应变。
"有限元法在飞机结构设计中的应用
利用有限元法可以对飞机结构进行、整体解（例如取整个机翼或机翼—机身组合）。一般可把全机分成几个子结构（如 %&’飞机共分成 ((个子结构）；每个子结构又离散化成若干个单元。单元的类型应符合结构的受力特点，如把机翼、机身的蒙皮以及梁、框、肋的腹板离散为受剪板或平面应力板；而长桁、梁与肋的缘条离散为杆元等。对于应力变化较大的区域（如集中载荷作用点和结构不连续区附近）网格要相应密一些；而在应力变化较小或应力水平较低的区域，网格可相应疏一些。
有限元法进行应力分析是在已有各构件尺寸的条件下进行的，因此一般应根据经验、原准机或初定量计算定出初步尺寸。当在结构设计中需对某些结构作出局部更改时，只要更改相应子结构的原始数据，即可进行全机应力再分析。有的飞机公司建立了两套程序：一套用于初步设计，离散化模型用粗网格，所用单元也作了较粗糙的简化，如轴力杆和受剪板，这样可减少修改设计时的计算工作量。而详细设计时离散化模型取细网格，所用的杆元、板元也根据实际情况，可采用考虑弯曲影响的较为精确的模型。
三、结构优化设计方法
&"优化设计方法概述
飞机结构设计最主要的要求是所设计的结构在规定的载荷作用下，既能满足结构完整性要求，并有足够的可靠性和寿命，又要具有尽可能小的结构重量或低的成本，但这两方面的要求通常是矛盾的。有限元法虽然大大提高了应力、应变分析的精度，但面对得到的大量计算结果，在需要对结构参数进行调整、修改时，往往由设计人员凭直观判断、调整，的因素很大，
“人为”与设计人员本人的设计经验和设计水平关系很大，很难取得满意的结果，而且由于设计过程周期长，效率低，要得到一个真正的优化方案几乎是不可能的。而优化设计方法可在一定程度上解决这个问题。
结构优化设计方法通常从任意一组设计变量的初始值开始，按一定的规律，逐步
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第二篇,现代飞机结构综合设计
趋向优化解。为此
（）将要调整确定的结构参数，如杆元截面积、板的厚度等尺寸，作为设计变量，它可以有 "个。
（）将结构在外力作用下必须满足的一系列条件，如变形协调方程以及对强度、刚度、寿命的限制作为约束条件。
（）将反映结构最重要性能的指标，如重量最小或成本最低，作为目标函数。优化设计即是在所要求的约束条件下，确定出能满足目标函数的设计变量值。例如最常见的结构优化问题，即在应力、位移和最小尺寸限约束下的结构最小重量设计，就可用以下数学公式表达：目标函数：%"&’ ( "")"*"约束条件：［""］%
"+ "%
)" )"%"&式中, " " ———密度；
*" ———杆长或板面积；
)" ———设计变量，指杆截面积或板厚；
"，" —
—实际应力，实际位移；
［"］［"］—
许可位移。
，—许可应力，从数学形式看，上述式子构成了一个求解有约束的优化问题，也可称为条件极值问题，即要找到一组最有利的各元件尺寸值，以使整个结构重量达到最小值。解这样的优化问题主要有两大类方法。
（）数学规划法。第一种方法可用解析法直接求解。但由于结构设计问题的复杂性，一般不可能用解析方法处理。第二种是用数值解，或称迭代解，即根据当前设计方案提供的信息，按照某些规定的步骤进行搜索，一步一步逼近优化点。
（）优化准则法。其要点是对规定的某类设计条件建立起相应的准则和使这些准则能够得到满足的一组迭代式，按这组迭代式修改设计，直到收敛。目前已导出了应力、位移、失稳、屈曲等约束条件—下的结构优化准则。满应力设计准则是解应力约束优化问题用得较多的一种最直观的优化准则。即认为所有元件的设计变量若满足强度约束条件 "( "时，则重量为最轻。
需要说明的是，这两种方法一般只能找到局部最优解，而不一定是真正的最优方案。若从几个不同的初始设计值出发，得到的优化结果相同，那么它可能是“全局”最优解。另外从目前看，上述优化方法应用于确定构件的截面尺寸等比较成熟，但对于布局方案优化尚不很成熟。
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