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提要
本文简要介绍了非地转湿Q 矢量是在非地转的基础上，从包含非绝热效应的“P”
坐标出发，直接通过方程各项的量级比较，对方程尺度分离后进行简化，引入非
绝热加热作用的非地转湿Q 矢量的概念，并推导出其表达式以及以非地转湿Q 矢
量散度为唯一强迫项的非地转方程。并将其在实际暴雨过程中应用，分析非地
转湿Q 矢量在降水过程中的可应用性。分析发现非地转湿Q 矢量散度的辐合区与
上升运动有较好的对应关系，而且与非地转方程的垂直速度相比较能分离出较
小的尺度，对暴雨的预报起更好的指示作用。
关键词：非地转湿Q 矢量散度，湿Q 矢量，非地转方程
1、引言
暴雨属灾害性天气，对航空飞行的影响很大。降水使能见度减小,在雨中飞行，若速度很大
时，空中能见度会降到1--2 千米以下。在大雨中飞行时空中能见度只有几十米；过冷雨滴会造
成飞机积冰,在有过冷雨滴的降水区中飞行，雨滴打在飞机上，会立即产生积冰，因为雨滴比云
滴大的多，所以积冰强度也比较大；降水产生的碎雨云影响飞机起飞和着陆,在降水区内，由于
低空湿度大，很容易产生碎雨云，当降水停止后碎雨云消散；大雨下方最容易出现较强的下降
气流,由于飞机着陆阶段，处于着陆外形，加速性能和上升性能都变差，加上此时高度较低，速
度较小，如果此时飞机遇到意外的下降气流或下击暴流时，飞行员难于操纵，情况严重时可使
飞机失事；另外大雨和暴雨能使发动机熄火，恶化飞机的空气动力，影响跑道的使用等。所以
寻求一种较有效的方法应用于暴雨航空天气预报成为迫切的要求。
暴雨过程预报中，关键的要素是对垂直速度的预报。通常所用的方法是应用准地转方程
进行计算，但实际应用中准地转方程存在两方面问题：第一、进行计算需要多层资料，需要
从地面到大气上边界垂直积分；第二、方程中温度平流的拉普拉斯项和涡度平流随高度变化项
两项符号相反，这意味着垂直速度项为两个相对较大项的差值，计算后产生的误差较大。由
于上述原因，需要根据运动中维持热成风平衡的观点重新推导出另一种形式的方程。
自从Hoskin(1978)提出准地转Q 矢量以后，Q 矢量的概念不断得到发展和应用，Hoskin 在
准地转Q 矢量提出的前提下导出了以准地转Q 矢量散度为唯一强迫项的方程，适应于大尺度
系统和中尺度系统的诊断分析，Q 矢量也因此曾被Durran(1987)誉为计算垂直速度的最好工具。
随后，Robert 等（1991）继而把Q 矢量的概念从准地转理论推广到原始方程中，得到广义Q 矢
量，但对方程组作了偏离实际大气颇大的包辛尼斯克假定，而且所采用的修正气压坐标不是气
压常规的坐标；针对准地转近似应用与非地转明显的中尺度系统研究时存在的缺陷，李柏等
（1997）提出了半地转Q 矢量，并导出以半地转Q 矢量散度为唯一强迫项的半地转方程。但
是，以上所有的Q 矢量表达式均是建立在不考虑水汽凝结作用即不考虑非绝热效应的前提下得
到的，可是实际大气并非如此，因此，如果把此类的Q 矢量应用于非绝热效应显著的暴雨过程
时，势必不符合实际。为了突破准地转和包辛尼斯克以及“干”过程假定的局限，有必要在Q
矢量分析过程中考虑非绝热效应，以便更加真实地反映系统的状态和变化。因此，在非地转Q
矢量的基础上，从包含非绝热效应的“P”坐标出发，直接通过方程各项的量级比较，对方程尺
度分离后进行简化，引入考虑天气系统，尤其是暴雨等降水系统发展的主要热力强迫因子--非
绝热加热作用的非地转湿Q 矢量的概念，并推导出其表达式以及以非地转湿Q 矢量散度为唯一
强迫项的非地转方程。
2、非地转湿Q 矢量的物理机制
附一是非地转湿Q 矢量表达式的推导过程。推导中考虑水汽，非绝热作用的准静力平衡，
无粘性摩擦，出发方程是ƒ 面上“p”坐标系的原始动力学方程组：
2
其中：
推导并进行量级比较。
令
为非地转湿Q 矢量。
可以发现：在不考虑凝结潜热和地转近似条件下非地转湿Q 矢量将完全转化为准地转条件
下的Q 矢量。
将地转偏差表示为：
式（2）变为：
H
dt
d
y p
v
x
u
p
fu
dt
dv
fv
dt
du
a
a
0
（1）
p
q
C
H L
H
p
p
h R
p
RT
p
s
P
C
R
c
R
P
p
1000
1
1000
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