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e(s) i Ue(S) 1
N(s) - s / s~ = Cs
C
图3.1 - 13枳分环节实例
以(s) 1
可可2一丽
一^b
／r广。
54电子技术基础
(4)微分环节
微分环节被广泛应用于自动控制系统中，用来改善系统的动态特性。
微分环节的特点是：输出量与输入量的微分成正比，即输出量与输入量无关而与输入量
的变化率成正比。
理想微分环节的输出输入关系为：
G(s)=丁-s
若输入信号为阶跃函数，则其输出信号是一个脉冲函数，当t>0时，输出即为零，如
图3.1 - 14所示。可见，微分环节只在输入信号发生跃变时起作用。即只在系统的动态过程
中起作用。当系统进入稳态运行时，微分环节就不再有输出。这一特性可用来改善系统的动
态品质。
旦[]旦
图3.1 - 14微分环节的阶跃响应
在测速发电机中，输出电压UT(t)与转轴转角O(t)是微分关系，两者的关系为：
鬻=配
(5)振荡环节
这种类型的系统常含有两个不同形式的储能元件，若两种元件中的能量有相互交换，就
可能在交换和储能过程中产生振荡。在机械元件中，储能元件一般指弹簧和惯性元件；在电
子领域，储能元件有电容器和电感线圈。如指针式测量仪表中，指针的振动就属于这一
系统。
振荡环节的输出输入关系为：
1
G(s) = 7-O_S2 +2T s +~
式中：孝——阻尼比。
当振荡环节的输入信号为阶跃函数时，输出信号的变化曲线形状取决于阻厄比孝。当阻
尼比0 <f <1时，系统为欠阻尼状态。这时的输出为衰减的振荡过程。曲线如图3.1- is所
示。亭越小，振荡越严重。
当阻尼比亭>1时，系统为过阻尼状态。这时的输出按指数规律单调变化，响应较慢。
上篇模拟电子技术基础55
当阻尼比g=l时，系统为临界阻尼状态。这时的输出按指数规律单调变化，但响应比
过阻尼状态时要快。
当阻尼比f=0时，系统为无阻尼状态。这时的输出为等幅正弦波振荡。
在实际系统中，为了提高系统的快速性，常常将系统设计成欠阻尼状态。图3.1- 16所
示为一个振荡环节的实例。
0
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输
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图3.1 - 15振荡环节的单位阶跃响应 图3.1- 16机械振荡系统
3.1.3典型输入控制系统的性能指标
1．典型输入信号
系统的响应与输入信号的形式有关。自动控制系统的实际输入信号往往具有随机性，无
法事先知道，也不便用确定的数学表达式表示，这就给系统的设计和研究带来困难。为此，
常把实际的输入信号用几种有代表性的函数来表示。系统的响应指的也是在这些典型输入信
号下的响应。
常用的典型输入信号有以下几种：
(1)阶跃函数（见图3.1-17）
其数学表达式为：
r（牡器
t<0
￡≥0
r(/)
尺
图3.1 -17阶跃函数
式中，R为常数。
当R=l时，为单位阶跃函数，记为8(t)。
突然改变参考输入值，如电动机突加载及突卸载，都可以用阶跃函数表示。
(2)斜坡函数（见图3.1- 18）
其数学表达式为：
r【小＆
t<0
￡≥0
图3.1 - 18斜坡函数 式中，R为常数。当R=l时，为单位斜坡函数。
苫尚百
56电子技术基础
斜坡函数又叫一次函数，它是阶跃函数对时间的积分，而它的导数就是阶跃函数。斜坡
函数信号是伺服系统中常见的输入信号。
(3)脉冲函数
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民用航空器维修基础系列教材 电子技术基础(31)
