第十一章 飞机总体参数优化设计基本原理
在计算机出现之前，工程设计多采用手册法，对现有产品作一些改型设计，或主要依靠
设计者个人的经验和创造思维来进行设计。计算机发明后，由于其强大的数值计算能力，以
及优化方法理论研究的不断深入，在工程设计中逐渐形成了工程系统优化设计这一新的设计
方法。本章介绍有关飞机总体参数优化设计的基本概念和一般过程，并对飞机总体优化设计
的新方向—多学科设计优化作简要介绍，目的是为读者进一步从事有关研究工作提供一个基
础。
§11.1 飞机总体设计问题的数学表述
飞机总体设计的基本任务就是根据设计要求应达到的性能来确定飞机的总体参数，并尽
量使飞机的起飞重量轻(或成本低)。以一个典型的飞机总体设计问题为例，假设设计的是一
种亚音速喷气教练机。在设计要求中指定了最大飞行速度、着陆速度、航程、海平面最大爬
升率，并要求起飞重量最轻，求飞机应具有多大的机翼面积、展弦比、机翼根部的相对厚度、
燃油量和发动机推力。
对于这样一个设计问题，仅靠人的经验来求解这组参数是非常不易的。例如，为了满足
航程要求，可多装一些燃油。但多装燃油会使飞机总重过大，使着陆速度达不到要求。增加
机翼面积对着陆速度是有利的，但在给定推力下，加大机翼面积会使最大速度降低。加大机
翼的展弦比对增加航程是有利的，但展弦比过大又会使飞机总重增加而影响着陆速度。因此，
设计参数与各种性能存在着错纵复杂的关系，这给设计人员选择正确的参数带来了很大困难。
飞机总体优化设计的目的就是用计算机来自动完成这些参数的最优选择。
飞机的总体方案可用一组相互独立的参数来完整地描述。只要这组参数被确定，就完全
定义了一个飞机总体方案。这组参数称为“设计变量”，如前述的机翼面积和展弦比等就是设
计变量。用这些参数定义的飞机总体方案，要满足一系列的性能要求，并使某种特性最大或
最小。要求满足的性能指标，称为“约束”。而希望最大或最小的特性，称为“目标函数”。
用优化方法的术语，可将上述飞机总体设计问题表述为：
在设计空间里，求设计变量X（机翼面积、展弦比、油量，根部的相对厚度、发动机推
力），使得目标函数即飞机起飞重量最小，并满足以下约束：最大速度、着陆速度、航程、爬
升率。
如果抽去上述设计问题的具体含义，则优化问题的一般数学表达形式为
求：X∈Ａ
使得目标函数F(X)：最小(或最大)
并满足：gi(X)≤0
hj(X) = 0
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式中X=[X1，X2，X3，……，Xn]T，是设计变量，A为设计变量空间。F(X)是目标函数，
gi(X)是不等式约束，hj(X)是等式约束，它们一般都是设计变量X的函数。下面对优化设计中
所常用术语作进一步的说明。
设计变量X：用来描述工程系统的特征、在设计过程中可被设计者控制的一组相互独立
的变量。
设计变量空间A：各设计变量的取值范围组成的多维空间，即所有设计变量可能的取值
所组成的集合，有时简称为设计空间。设计空间中的一个点为一个设计方案。对于二维情况，
如图11.1(a)所示的矩形区域就是一个设计变量空间。
系统参数P：用来描述工程系统的特征、在设计过程中保持不变的一组参数。例如设计
要求中所规定的载客人数就是一个系统参数。
状态变量Y：用来描述工程系统的性能或特征的一组参数。状态变量一般与约束和目标
函数直接有关，这些参数是设计过程中进行决策的重要信息，如飞机最大速度和起飞重量。
状态变量需通过分析模型得到，分析模型可以是简单的估算方法（经验公式）或复杂的数值
计算方法（如计算空气动力学中的数值方法、结构分析的有限元法）。
系统分析：给定一系统设计变量X，通过解一组系统状态方程Y =f（X），得到系统状态
变量Y 的分析过程。对于复杂工程系统，系统分析涉及多门学科分析。
一致性设计：由于并不是所有的设计变量X 通过系统分析都会有解。当一个设计变量经
系统分析有解时，由这个设计变量所确定的一个设计方案，叫一致性设计。
设计变量
取值边界
约束边界
X1 X1
X2 X2
(a) 设计变量空间 (b) 设计可行域
图11.1 设计空间和可行域示意图
可行设计：满足所有设计要求或设计约束的一致性设计。有时一致性设计也称为合格设
计。所有可行设计点组成的空间称为可行域（或合格域），如图11.1（b）所示。
最优设计：使目标函数最小（或最大）的可行设计。最优设计可分为局部最优和全局最
优设计。
§11.2 飞机总体优化设计的一般过程
工程参数选择的任务，就是找出能满足约束要求的一组设计变量X。但由于工程设计中
的非唯一性和不可逆性，通常不用简单的解方程的方法来求得。实际的工程设计，是凭经验、
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统计、猜测或者直觉初选一组设计变量X 后，再用分析方法求出这组设计变量所确定的系统
的状态变量Y，然后对这个分析结果进行评估，判断是否符合要求。如果符合，则所选的这
组设计变量就是可行设计，否则就需要修改设计变量。因此，工程设计过程可概恬为：设计
→分析→评估→再设计…，通过多次循环，逐次逼近选择一个正确的设计变量。这种人工方
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