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量置0，这样可以使资源调配高效有序的进行，从而保证整个救援过程顺利的完
成。
有了上述的规定和假设，我们可以描述某种资源的动态调配过程(图 4.3)。
需要重点说明的是，资源调配清单是随着调配过程的进行而动态更新的，最重
要的是每次调配活动都要更新各救援单位的计划调配数量i j t ，这里重点介绍一
下i j t 的具体取值和算法。
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图 4.3 资源的动态调配过程图
引入变量j C ，令 1
,
,
i
j
j
i l
l i
B j i
C
B p j i
−
=
= ⎧⎪
= ⎨ − > ⎪⎩
Σ (公式3)，则j C 就表示该资源进行第
i 次调配时，理论上计算的对第j 个单位进行调配时，仍需调配的总数量。那么
第i 次调配时，第j 个单位的计划调配数量i j t 可以这样计算得到：
(1) 当j ≥ i 时，
0, 0
, 0
,
j
i j j j j
j j j
C
t C C p
p C p
⎧ ≤
⎪ = < < ⎨⎪
⎩ ≥
(公式4)，其中i= 1, 2,,m表示第i 次
调配。
(2) 当j<i时，令i j t = ∅ ，其中i= 1, 2,,m表示第i 次调配。之所以令
i j t = ∅ ，是因为在第i 次调配时，前i −1个单位该资源的调配活动均已经结束，
也就没有必要再记录他们的计划调配数量。
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由上述分析可以得到该资源的计划调配数量矩阵：
,
mn ,
i j
j i
T
t j i
⎧∅ <
= ⎨⎩ ≥
，其中
i= 1, 2,,m(该资源从调配开始到调配结束，调配总次数是m )；j= 1, 2,,n(拥有
该资源的救援单位共有n 个)。根据前面的规定m≤n，该计划调配数量矩阵由两
部分组成： ( | ) mn mm T =T 0 ，其中方阵mm T 是核心，0矩阵是辅助部分，共n−m列。
很显然， mm T 是一个上三角阵，并且对角元素ii t 代表第i 次调配该资源时的真正
有价值的计划调配数量，因为第i 次调配实际上就是调配优先权排在第i 位的救
援单位的资源(参见规定2)。
相应的，如果将i a 的定义扩展成i j a ， i j a 表示第i 次调配活动结束后，第j 个
单位的实际调配数量(即决策后的调配数量，包括前i −1的调配数量)，那么就可
以得到该资源实际调配数量的矩阵：
,
0 ,
i j
mn
a j i
A
j i
⎧ ≤
= ⎩⎨ >
，其中i= 1, 2,,m(该资源
从调配开始到调配结束，调配总次数是m )；j= 1, 2,,n(拥有该资源的救援单位
共有n 个)。同样，该资源实际调配数量矩阵也由两部分组成： ( | ) mn mm A =A 0 ，
其中方阵mm A 是核心， 0 矩阵是辅助部分，共n−m列。很显然， mm A 是一个下三
角阵，并且对角元素ii a 代表第i 次调配该资源的实际调配数量，因为第i 次调配
实际上就是调配优先权为i 的救援单位的资源(参见规定2)。
另外需要注意的是，上述计划数量调配矩阵mn T 和实际调配矩阵mn A 只是某一
种资源的调配矩阵，如果多种资源同时调配，那么需要将矩阵进行扩展。多种
资源的调配过程实际上就是并行处理多个单资源调配的过程。
4.3.3 资源调配功能实践
上节从理论的角度阐述了资源调配的动态实现过程，并得到了某种资源的
计划调配数量矩阵：
,
mn ,
i j
j i
T
t j i
⎧∅ <
= ⎨⎩ ≥
，其中，i= 1, 2,,m；j= 1, 2,,n。下面
举一个救援系统中实际调配的例子来详细说明该调配过程的实现。
假设某次救援过程中需要救护车4辆，则救护车的调配过程如下：
(1) 列出救护车的初始调配清单，该清单包括拥有救护车的各救援单位
(共6个， n = 6 )，并按照各单位距离事故地点的远近进行排序，距离最小的单位
放在最上面，距离最大单位的放在最下面(图 4.4)。该图中的[可用数量]即相应单
位的实际可用数量j p ( j =1,2,3,4,5,6 )，从数据库中直接取出。[决策数量]代表两
层意思：该单位被调配前，该数量表示计划调配数量i j t ，由系统根据前文提到
的算法自动计算；该单位被调配后，该数量表示实际调配数量i a ，用红色字体显
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示，由系统自动设置。[派出]即本单位的实际调配数量i a ，在实际救援过程中由
决策者确定。
图 4.4 第1 次调配时的调配清单(初始方案)
表 4.1 1 j t 的计算过程表
(2) 进行救护车的动态调配，初始数据如下：
M=4; 1 p =1, 2 p =2, 3 p =1, 4 p =4, 5 p =2, 6 p =2。
第1次调配：i=1, a0=0, A0=0, B1=M- A0=4，第1次调配开始时的调配清单参见
(图 4.4)，其中决策数量1 j t 可以由j C (公式3)， i j t (公式4)计算得到，计算过程参见
(表 4.1)。开始调配，假设第1个调配单位机场医疗急救中心的1辆救护车可以参
加救援，令1 a =1。调配过后更新调配清单，得到第2次调配开始时的调配清单(图
4.5)，同时令i + + 。
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图 4.5 第2 次调配时的调配清单图
表 4.2 2 j t 的计算过程表
第2次调配：i=2, a1=1, A1= a1=1, B2=M- A1=3，调配清单中决策数量2 j t 的计算
参见(表 4.2)。开始调配，假设第2个单位454医院的2辆救护车恰好都不能参与救
援(可能它们都已经被派出执行其他任务)，则令该单位的实际调配数量2 a =0。调
配过后更新调配清单，得到第3次调配开始时的调配清单(图 4.6)，同时令i + + 。
图 4.6 第3 次调配时的调配清单图
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表 4.3 3 j t 的计算过程表
第3次调配：i=3, a2=0, A2= a1+ 2 a =1, B3=M- A2=3，调配清单中决策数量3 j t 的
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民用机场应急救援管理系统关键技术研究(12)
