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源数量)对初始调配方案进行动态的调整。下面分别介绍两个步骤的具体实现过
程。
4.3.1 资源调配初始方案
资源调配初始方案的思路如下：假设某次救援过程中某种资源的需求量经
估算为M，我们首先选取离事故地点最近的单位1 的参与救援，如果它的实际
可用数量p1 小于总需求量M，则再选取离事故地点第二近的单位2 参与救援，
如果单位1 和单位2 的资源全部总和p1+ p2 仍然小于总需求量M，则再选取离
事故地点第三近的单位3 参与救援，如此类推，直到满足该资源的需求为止。
在本系统中，资源调配初始方案以调配清单的方式显示(图 4.2)，它主要包括两
部分内容：①提供该资源的所有救援单位；②每个救援单位可以提供的资源数
量(计划调配数量)。
图 4.2 资源调配初始方案示意图
对于初始方案中列出的各个救援单位，本系统在检索出来符合条件的救援
单位后，按照各单位离救援地点的直线距离远近的顺序排列，距离最近的单位
最先被调配，距离最远单位的最后被调配。这样做是很显然的，可以方便决策
者进行按照优先级别进行合理调配。另外，我们规定检索出来的所有单位被排
序后，他们的资源被调配的先后顺序便不会再有变化，是相对稳定的，决策者
只需按调配清单中从上到下的顺序逐个进行资源调配即可。
对于初始方案中列出的每个救援单位的计划调配数量(该单位可以提供的资
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源数量)，可以按如下规则计算得到(假设共有n 个救援单位)：
(1)对于救援单位1，如果该单位的实际可用数量p1 ≤M，则令该单位的计划
调配数量t1= p1，转(2)继续计算救援单位2 的计划调配数量t2；否则，令t1= M，
并且令t2=t3==tn = 0，计算结束。
(2)对于救援单位2，如果(p1+ p2) ≤M，则令该单位的计划调配数量t2=p2，
并且令m=3，转(3)继续计算；否则，令t2= M- t1，并且令3 4 0 n t =t ==t = ，计
算结束。
(3)如此类推，对于救援单位m(m≤n)，如果
1
m
k
k
p M
=
Σ ≤ ，则令该单位的计划
调配数量tm=pm，并且令m=m+1，继续循环计算；否则，令tm=
1
1
m
k
k
M t
−
=
− Σ ，并且
令1 2 0 m m n t t t + + = == = ，计算结束。
需要注意的是，实际调配过程中需要对该初始方案进行动态的调整，每调
配一个救援单位，方案中的计划调配数量就动态刷新一次。该数量与每个单位
该资源的实际可用数量、实际调配数量等都有密切的联系。具体模型和计算过
程参见下一节内容。
4.3.2 资源动态调配过程
由本章引言(4.1节)可知资源调配应该解决：①按照需求的资源对各个救援
单位进行排序，②计算每个单位的救援资源的计划调配数量，③在调配过程中
如果出现特殊情况如何处理(每个单位的实际调配数量)等三个问题。上一小节
(4.3.1节)已经解决了第一个问题，并且给出了调配的初始方案。本章节则重点
讨论和解决后两个问题。
资源调配是动态的、不确定的。在各救援单位的参与资源调配优先次序已经
确定下来后，实际调配过程中还需要确定如下几个数量：每个救援单位拥有该
资源的实际可用数量；第i 次调配时每个单位的计划调配数量；第i 次调配的每
个单位的实际派遣数量(决策后的数量)等。下面详细考察这些数量的内在联系，
并建立资源动态调配模型。
为了便于问题的描述和解决，我们定义各变量如下：
M：救援方案中估算的某种物资的需求总数量。
j p ：第j 个单位拥有该资源的实际可用数量，其中j = 1, 2,,n (假定一共有n
个单位拥有该资源)。
i j t ：第i 次调配该资源时，系统计算出来的第j 个单位的计划调配数量(决策
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前的数量)。
i a ：第i 次该资源的实际调配数量(决策后的数量)。
i A ：前i 次实际调配该资源的总数量，显然：
0
i
i k
k
A a
=
= Σ (公式1)
Bi ：第i 次调配该资源时，需要调配的总数量，显然： i i1 B M A− = − (公式2)
m ：该资源调配结束后的总调配次数。
我们要解决的问题就是：已知某种资源需求总数量M和各救援单位该资源的
实际可用数量j p(j =1,2,,n )，如何根据操作员输入的实际调配数量i a ，让系统
自动计算出各单位的计划调配数量i j t ，使这些信息都在调配清单上显示并实时
更新，以辅助指挥者和决策者进行决策。
在解决问题过程中，我们作如下规定：
规定1：某种资源的需求总量一定小于所有救援单位所拥有的该资源的数量
总和(
1
n
j
j
M p
=
< Σ )；进一步规定某次事件中，备用救援资源量一定大于需求资源量，
也就是说资源调配过程中不会出现无资源可调的情况(m≤n)。这种规定是符合
实际情况的，也是合理的。
规定2：一般情况下，某种资源的整体调配过程由若干次调配活动组成，一
次调配活动只能针对一个单位，每一次调配活动的结束都意味着下一次调配活
动的开始，这样第i 次调配实际上就是调配优先权排在第i 位的救援单位的资源。
规定3：规定第i 次实际调配数量的取值范围： [0, ] i i a∈ p。i i a =p意味着第i 次
调配活动中，优先权为i 的救援单位的实际可用资源全部被派出(参与救援)。
(0, ) i i a∈ p 表示第i 次调配活动中，优先权为i 的救援单位的实际可用资源只有部
分被派出(参与救援)。i a =0则表示第i 次调配活动中，优先权为i 的救援单位的资
源没有被派出(参与救援)，允许i a =0具有重要的现实意义，例如在资源调配过程
中，在决定让第i 个单位的资源参与救援时，却联系不到该单位的负责人或者该
单位的全部物资恰好已经被派去执行别的任务，就直接将该单位的实际调配数
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民用机场应急救援管理系统关键技术研究(11)
